電磁感應，具體通過線圈匝數比來實現電壓的升降。以下是詳細解析：
一、核心原理：電磁感應
法拉第定律
當交變電流通過初級線圈時，產生變化的磁場（磁通量Φ變化），該磁場通過鐵芯傳導至次級線圈。根據法拉第電磁感應定律：
[
\varepsilon = -N \frac{d\Phi}{dt}
]
- (\varepsilon)：感應電動勢（電壓）
- (N)：線圈匝數
- (\frac{d\Phi}{dt})：磁通量變化率
次級線圈因磁通量變化產生感應電壓。
楞次定律
感應電流的方向總是阻礙原磁場變化（能量守恒的體現），確保能量從初級傳遞到次級。
二、電壓變換的關鍵：線圈匝數比
設初級線圈匝數 (N_p)，次級線圈匝數 (N_s)：
理想變壓器公式（忽略損耗）：
[
\frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s} = k \quad (\text{匝數比})
]
- (V_p)：初級電壓，(V_s)：次級電壓
- 升壓：若 (N_s > N_p)，則 (V_s > V_p)（如 (N_s/N_p=10) 時電壓升10倍）
- 降壓：若 (N_s < N_p)，則 (V_s < V_p)（如 (N_s/N_p=0.1) 時電壓降10倍）
能量守恒（理想情況）：
輸入功率 ≈ 輸出功率 → (V_p I_p = V_s I_s)
推導電流比：
[
\frac{I_s}{I_p} = \frac{N_p}{N_s} = \frac{1}{k}
]
高壓側電流小，低壓側電流大（例如高壓輸電減少線路損耗）。
三、結構實現
鐵芯作用
- 高磁導率材料（硅鋼片）集中磁感線，減少漏磁。
- 形成閉合磁路，確保初級磁場高效耦合至次級。
線圈繞制
- 初級線圈接輸入電源，次級線圈接負載。
- 匝數精確控制電壓變換比例（如220V→12V需 (N_p/N_s \approx 18.3)）。
四、實例分析
降壓變壓器（220V→12V）：
- 假設匝數比 (k = N_p/N_s = 220/12 \approx 18.3)
- 若初級匝數 (N_p = 1000)，則次級匝數 (N_s = 1000 / 18.3 \approx 55)
- 輸入電流 (I_p = 1A) 時，輸出電流 (I_s = I_p \times k \approx 18.3A)
五、實際影響因素
損耗
- 銅損：線圈電阻發熱（(I^2R)）。
- 鐵損：渦流損耗（鐵芯疊片減少）、磁滯損耗（軟磁材料）。
- 實際效率約95%~99%（大型變壓器）。
磁飽和
鐵芯磁化強度有上限，過量電流導致失真。
空載電流
初級線圈需電流建立磁場（相位滯后電壓90°）。
總結
- 電磁感應是電壓產生的根源（(\varepsilon = -N \frac{d\Phi}{dt})）。
- 匝數比直接決定電壓變換比例（(V_s/V_p = N_s/N_p)）。
- 能量守恒關聯電壓與電流（高壓小電流，低壓大電流）。
- 鐵芯和線圈設計優化能量傳遞效率。
關鍵公式：
[ \boxed{\dfrac{V_p}{V_s} = \dfrac{N_p}{N_s} = \dfrac{I_s}{I_p}} ]
此式完美詮釋了變壓器如何通過“電磁感應+匝數比”實現電壓與電流的轉換。
